Алгебра Примеры

$8 n^{2} + 7 n - 15 = - 7$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$8 n^{2} + 7 n - 15 + 7 = 0$

Этап 1.2

Добавим $- 15$ и $7$ .

$8 n^{2} + 7 n - 8 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 8$ , $b = 7$ и $c = - 8$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $n$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 8)}}{2 \cdot 8}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 8}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 8 \cdot - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $8$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32 \cdot - 8}}{2 \cdot 8}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 32$ на $- 8$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 256}}{2 \cdot 8}$

Этап 4.1.3

Добавим $49$ и $256$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{2 \cdot 8}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $8$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{16}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{16}$

Десятичная форма:

$n = 0.65401557 \dots, - 1.52901557 \dots$