Алгебра Примеры

$2 x^{2} - 7 x - 13 = - 10$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$2 x^{2} - 7 x - 13 + 10 = 0$

Этап 1.2

Добавим $- 13$ и $10$ .

$2 x^{2} - 7 x - 3 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 2$ , $b = - 7$ и $c = - 3$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 7$ в степень $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 2}$

Этап 4.1.3

Добавим $49$ и $24$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{4}$

Десятичная форма:

$x = 3.88600093 \dots, - 0.38600093 \dots$