Алгебра Примеры

$n^{2} = 9 n - 20$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $9 n$ из обеих частей уравнения.

$n^{2} - 9 n = - 20$

Этап 1.2

Добавим $20$ к обеим частям уравнения.

$n^{2} - 9 n + 20 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 9$ и $c = 20$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $n$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $20$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.3

Вычтем $80$ из $81$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$n = \frac{9 \pm 1}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$n = \frac{9 \pm 1}{2}$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$n = 5, 4$