Алгебра Примеры

$\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} = 2$

Этап 1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} - 2 = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{3}{2 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} - 2 = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{5}{3 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{3}{2 x}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 x \cdot 3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{5}{3 x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{3 x \cdot 2} - 2 = 0$

Этап 2.3.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 - 5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

Этап 2.5.2

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{9 - 10}{6 x} - 2 = 0$

Этап 2.5.3

Вычтем $10$ из $9$ .

$\frac{- 1}{6 x} - 2 = 0$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{6 x} - 2 = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{1}{6 x} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{1}{6 x}$ .

$- (\frac{1}{6 x}) - 2 = 0$

Этап 3.2

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$- (\frac{1}{6 x}) - 1 \cdot 2 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (\frac{1}{6 x}) - 1 (2)$ .

$- (\frac{1}{6 x} + 2) = 0$

Этап 4

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6 x}{6 x}$ .

$- (\frac{1}{6 x} + 2 \cdot \frac{6 x}{6 x}) = 0$

Этап 5

Объединим $2$ и $\frac{6 x}{6 x}$ .

$- (\frac{1}{6 x} + \frac{2 (6 x)}{6 x}) = 0$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{1 + 2 (6 x)}{6 x} = 0$

Этап 7

Избавимся от скобок.

$- \frac{1 + 2 \cdot (6 x)}{6 x} = 0$

Этап 8

Умножим $2$ на $6$ .

$- \frac{1 + 12 x}{6 x} = 0$

Этап 9

Приравняем числитель к нулю.

$1 + 12 x = 0$

Этап 10

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$12 x = - 1$

Этап 10.2

Разделим каждый член $12 x = - 1$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Разделим каждый член $12 x = - 1$ на $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 1}{12}$

Этап 10.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 1}{12}$

Этап 10.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{12}$

Этап 10.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{12}$