Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{81 x^{5} y^{9}}$

Этап 1

Перепишем $81 x^{5} y^{9}$ в виде ${(3 x y^{2})}^{4} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{5} y^{9}}$

Этап 1.2

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) y^{9}}$

Этап 1.3

Вынесем $y^{8}$ за скобки.

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) (y^{8} y)}$

Этап 1.4

Перепишем $y^{8}$ в виде ${(y^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) ({(y^{2})}^{4} y)}$

Этап 1.5

Перенесем $x$ .

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4}) {(y^{2})}^{4} x y}$

Этап 1.6

Перепишем $3^{4} (x^{4}) {(y^{2})}^{4}$ в виде ${(3 x y^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x y^{2})}^{4} x y}$

Этап 1.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[4]{{(3 x y^{2})}^{4} (x y)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x y^{2} \sqrt[4]{x y}$