Алгебра Примеры

$\sqrt{54 x^{3} y^{5}}$

Этап 1

Перепишем $54 x^{3} y^{5}$ в виде ${(3 x y^{2})}^{2} \cdot (6 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$\sqrt{9 (6) x^{3} y^{5}}$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 6 x^{3} y^{5}}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{3^{2} \cdot 6 (x^{2} x) y^{5}}$

Этап 1.4

Вынесем $y^{4}$ за скобки.

$\sqrt{3^{2} \cdot 6 (x^{2} x) (y^{4} y)}$

Этап 1.5

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 6 (x^{2} x) ({(y^{2})}^{2} y)}$

Этап 1.6

Перенесем $x$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 6 (x^{2}) {(y^{2})}^{2} x y}$

Этап 1.7

Перенесем $6$ .

$\sqrt{3^{2} (x^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 6 x y}$

Этап 1.8

Перепишем $(3^{2} (x^{2})) {(y^{2})}^{2}$ в виде ${(3 x y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 6 x y}$

Этап 1.9

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 6 (x y)}$

Этап 1.10

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot (6 x y)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x y^{2} \sqrt{6 x y}$