Алгебра Примеры

${(8 a^{- 6})}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 \frac{1}{a^{6}})}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 2

Объединим $8$ и $\frac{1}{a^{6}}$ .

${(\frac{8}{a^{6}})}^{- \frac{2}{3}}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{a^{6}}{8})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 4

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{a^{6}}{8}$ .

$\frac{{(a^{6})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{a^{3 (2) \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2 \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 4.2.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{a^{4}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{a^{4}}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4}}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{4}}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 5.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{4}}{2^{2}}$

Этап 5.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{a^{4}}{4}$