Алгебра Примеры

$(1 + i) (i + 2)$

Этап 1

Развернем $(1 + i) (i + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 (i + 2) + i (i + 2)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$1 i + 1 \cdot 2 + i (i + 2)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$1 i + 1 \cdot 2 + i i + i \cdot 2$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $i$ на $1$ .

$i + 1 \cdot 2 + i i + i \cdot 2$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $1$ .

$i + 2 + i i + i \cdot 2$

Этап 2.1.3

Умножим $i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i + 2 + i^{1} i + i \cdot 2$

Этап 2.1.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i + 2 + i^{1} i^{1} + i \cdot 2$

Этап 2.1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$i + 2 + i^{1 + 1} + i \cdot 2$

Этап 2.1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$i + 2 + i^{2} + i \cdot 2$

Этап 2.1.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$i + 2 - 1 + i \cdot 2$

Этап 2.1.5

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$i + 2 - 1 + 2 i$

Этап 2.2

Добавим $i$ и $2 i$ .

$2 - 1 + 3 i$

Этап 2.3

Вычтем $1$ из $2$ .

$1 + 3 i$