Алгебра Примеры

$(3 x + y) (3 x - y)$

Этап 1

Развернем $(3 x + y) (3 x - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (3 x - y) + y (3 x - y)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (3 x) + 3 x (- y) + y (3 x - y)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (3 x) + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Этап 2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{2} + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{2} + 3 \cdot - 1 x y + y (3 x) + y (- y)$

Этап 2.1.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$9 x^{2} - 3 x y + y (3 x) + y (- y)$

Этап 2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x + y (- y)$

Этап 2.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x - y \cdot y$

Этап 2.1.8

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Перенесем $y$ .

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x - (y \cdot y)$

Этап 2.1.8.2

Умножим $y$ на $y$ .

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x - y^{2}$

Этап 2.2

Добавим $- 3 x y$ и $3 y x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $y$ .

$9 x^{2} - 3 x y + 3 x y - y^{2}$

Этап 2.2.2

Добавим $- 3 x y$ и $3 x y$ .

$9 x^{2} + 0 - y^{2}$

Этап 2.3

Добавим $9 x^{2}$ и $0$ .

$9 x^{2} - y^{2}$