Алгебра Примеры

$2 \log (x) = - 1$

Этап 1

Разделим каждый член $2 \log (x) = - 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 \log (x) = - 1$ на $2$ .

$\frac{2 \log (x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \log (x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\log (x)$ на $1$ .

$\log (x) = \frac{- 1}{2}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\log (x) = - \frac{1}{2}$

Этап 2

Перепишем $\log (x) = - \frac{1}{2}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{- \frac{1}{2}} = x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $x = 10^{- \frac{1}{2}}$ .

$x = 10^{- \frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{10^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{10^{\frac{1}{2}}}$

Десятичная форма:

$x = 0.31622776 \dots$