Алгебра Примеры

$\frac{5}{6} x - 2 x + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1

Упростим $\frac{5}{6} x - 2 x + \frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{5}{6}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 2 x + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} - 2 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $- 2 x$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- 2 x \cdot 6}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - 2 x \cdot 6}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x - 2 x \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - 2 x \cdot 6}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 6)}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 6)$ .

$\frac{x (5 - 2 \cdot 6)}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.4.1.2

Умножим $- 2$ на $6$ .

$\frac{x (5 - 12)}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.4.1.3

Вычтем $12$ из $5$ .

$\frac{x \cdot - 7}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.4.2

Перенесем $- 7$ влево от $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 x}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{4}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{7 x}{6} = \frac{5}{3} - \frac{4}{3}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{7 x}{6} = \frac{5 - 4}{3}$

Этап 2.3

Вычтем $4$ из $5$ .

$- \frac{7 x}{6} = \frac{1}{3}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{6}{7}$ .

$- \frac{6}{7} (- \frac{7 x}{6}) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{6}{7} (- \frac{7 x}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{7}$ в числитель.

$\frac{- 6}{7} (- \frac{7 x}{6}) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 x}{6}$ в числитель.

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{- 7 x}{6} = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$\frac{6 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{6} = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{6} = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{7}$ в числитель.

$x = \frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$x = \frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 2}{7}$

Этап 4.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{2}{7}$

Десятичная форма:

$x = - 0.\overline{285714}$