Алгебра Примеры

$\log_{4} ({(x - 6)}^{3}) = 6$

Этап 1

Перепишем $\log_{4} ({(x - 6)}^{3}) = 6$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$4^{6} = {(x - 6)}^{3}$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде ${(x - 6)}^{3} = 4^{6}$ .

${(x - 6)}^{3} = 4^{6}$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 6 = \sqrt[3]{4^{6}}$

Этап 2.3

Упростим $\sqrt[3]{4^{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $4$ в степень $6$ .

$x - 6 = \sqrt[3]{4096}$

Этап 2.3.2

Перепишем $4096$ в виде $16^{3}$ .

$x - 6 = \sqrt[3]{16^{3}}$

Этап 2.3.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x - 6 = 16$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 16 + 6$

Этап 2.4.2

Добавим $16$ и $6$ .

$x = 22$