Алгебра Примеры

$s = \frac{a}{1 - r}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{a}{1 - r} = s$ .

$\frac{a}{1 - r} = s$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1 - r, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$1 - r, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$1 - r$

Этап 3

Каждый член в $\frac{a}{1 - r} = s$ умножим на $1 - r$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{a}{1 - r} = s$ на $1 - r$ .

$\frac{a}{1 - r} (1 - r) = s (1 - r)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $1 - r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{1 - r} (1 - r) = s (1 - r)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$a = s (1 - r)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = s \cdot 1 + s (- r)$

Этап 3.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $s$ на $1$ .

$a = s + s (- r)$

Этап 3.3.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a = s - s r$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $s - s r = a$ .

$s - s r = a$

Этап 4.2

Вычтем $s$ из обеих частей уравнения.

$- s r = a - s$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- s r = a - s$ на $- s$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- s r = a - s$ на $- s$ .

$\frac{- s r}{- s} = \frac{a}{- s} + \frac{- s}{- s}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{s r}{s} = \frac{a}{- s} + \frac{- s}{- s}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{s r}{s} = \frac{a}{- s} + \frac{- s}{- s}$

Этап 4.3.2.2.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{a}{- s} + \frac{- s}{- s}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$r = - \frac{a}{s} + \frac{- s}{- s}$

Этап 4.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$r = - \frac{a}{s} + \frac{s}{s}$

Этап 4.3.3.1.3

Сократим общий множитель $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.3.1

Сократим общий множитель.

$r = - \frac{a}{s} + \frac{s}{s}$

Этап 4.3.3.1.3.2

Перепишем это выражение.

$r = - \frac{a}{s} + 1$