Алгебра Примеры

${(\frac{64}{125})}^{- \frac{4}{3}}$

Этап 1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{125}{64}$ .

$\frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5^{4}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Этап 3.4

Возведем $5$ в степень $4$ .

$\frac{625}{64^{\frac{4}{3}}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\frac{625}{{(4^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

Этап 4.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{625}{4^{4}}$

Этап 4.4

Возведем $4$ в степень $4$ .

$\frac{625}{256}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{625}{256}$

Десятичная форма:

$2.44140625$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{113}{256}$