Алгебра Примеры

$105 n^{3} + 175 n^{2} - 75 n - 125$

Этап 1

Вынесем множитель $5$ из $105 n^{3} + 175 n^{2} - 75 n - 125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $105 n^{3}$ .

$5 (21 n^{3}) + 175 n^{2} - 75 n - 125$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5$ из $175 n^{2}$ .

$5 (21 n^{3}) + 5 (35 n^{2}) - 75 n - 125$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5$ из $- 75 n$ .

$5 (21 n^{3}) + 5 (35 n^{2}) + 5 (- 15 n) - 125$

Этап 1.4

Вынесем множитель $5$ из $- 125$ .

$5 (21 n^{3}) + 5 (35 n^{2}) + 5 (- 15 n) + 5 (- 25)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $5$ из $5 (21 n^{3}) + 5 (35 n^{2})$ .

$5 (21 n^{3} + 35 n^{2}) + 5 (- 15 n) + 5 (- 25)$

Этап 1.6

Вынесем множитель $5$ из $5 (21 n^{3} + 35 n^{2}) + 5 (- 15 n)$ .

$5 (21 n^{3} + 35 n^{2} - 15 n) + 5 (- 25)$

Этап 1.7

Вынесем множитель $5$ из $5 (21 n^{3} + 35 n^{2} - 15 n) + 5 (- 25)$ .

$5 (21 n^{3} + 35 n^{2} - 15 n - 25)$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$5 ((21 n^{3} + 35 n^{2}) - 15 n - 25)$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$5 (7 n^{2} (3 n + 5) - 5 (3 n + 5))$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 n + 5$ .

$5 ((3 n + 5) (7 n^{2} - 5))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$5 (3 n + 5) (7 n^{2} - 5)$