Алгебра Примеры

$(3 x^{4} - 3 x) - (3 x - 3 x^{4})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{4} - 3 x - (3 x) - (- 3 x^{4})$

Этап 2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$3 x^{4} - 3 x - 3 x - (- 3 x^{4})$

Этап 3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$3 x^{4} - 3 x - 3 x + 3 x^{4}$

Этап 4

Добавим $3 x^{4}$ и $3 x^{4}$ .

$6 x^{4} - 3 x - 3 x$

Этап 5

Вычтем $3 x$ из $- 3 x$ .

$6 x^{4} - 6 x$

Этап 6

Перепишем $6 x^{4} - 6 x$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $6 x$ из $6 x^{4} - 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $6 x$ из $6 x^{4}$ .

$6 x (x^{3}) - 6 x$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $6 x$ из $- 6 x$ .

$6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $6 x$ из $6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$ .

$6 x (x^{3} - 1)$

Этап 6.2

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$6 x (x^{3} - 1^{3})$

Этап 6.3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

Этап 6.4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Умножим $x$ на $1$ .

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

Этап 6.4.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

Этап 6.4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$6 x (x - 1) (x^{2} + x + 1)$