Алгебра Примеры

$x^{2} - 4 x - 10 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 4$ и $c = - 10$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 10$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 40}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Добавим $16$ и $40$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем $56$ в виде $2^{2} \cdot 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $56$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

Этап 3.3

Упростим $\frac{4 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{14}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 2 \pm \sqrt{14}$

Десятичная форма:

$x = 5.74165738 \dots, - 1.74165738 \dots$