Алгебра Примеры

$x^{2} - 6 x - 6 = 0$

Этап 1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 6 x = 6$

Этап 2

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 3

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = 6 + {(- 3)}^{2}$

Этап 4

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 6 + {(- 3)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $6 + {(- 3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 6 + 9$

Этап 4.2.1.2

Добавим $6$ и $9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 15$

Этап 5

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x - 3)}^{2}$ .

${(x - 3)}^{2} = 15$

Этап 6

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{15}$

Этап 6.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = \pm \sqrt{15} + 3$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \pm \sqrt{15} + 3$

Десятичная форма:

$x = 6.87298334 \dots, - 0.87298334 \dots$