Алгебра Примеры

$\frac{x^{3} + 343}{x + 7}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $343$ в виде $7^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 7^{3}}{x + 7}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 7$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - x \cdot 7 + 7^{2})}{x + 7}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 7 x + 7^{2})}{x + 7}$

Этап 1.3.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 7 x + 49)}{x + 7}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 7 x + 49)}{x + 7}$

Этап 2.2

Разделим $x^{2} - 7 x + 49$ на $1$ .

$x^{2} - 7 x + 49$