Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{x^{11} y^{5}}}{\sqrt{x y}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{x^{11} y^{5}}$ и $\sqrt{x y}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{x^{11} y^{5}}{x y}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{x^{11} y^{5}}{x y}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{11} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x (x^{10} y^{5})}{x y}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $x y$ .

$\sqrt{\frac{x (x^{10} y^{5})}{x (y)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x (x^{10} y^{5})}{x y}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{x^{10} y^{5}}{y}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{10} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{y (x^{10} y^{4})}{y}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{y (x^{10} y^{4})}{y^{1}}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\sqrt{\frac{y (x^{10} y^{4})}{y \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{y (x^{10} y^{4})}{y \cdot 1}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{x^{10} y^{4}}{1}}$

Этап 3.2.5

Разделим $x^{10} y^{4}$ на $1$ .

$\sqrt{x^{10} y^{4}}$

Этап 4

Перепишем $x^{10} y^{4}$ в виде ${(x^{5} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{5} y^{2})}^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x^{5} y^{2}$