Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{121}{x}}$

Этап 1

Перепишем $\sqrt{\frac{121}{x}}$ в виде $\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{x}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $121$ в виде $11^{2}$ .

$\frac{\sqrt{11^{2}}}{\sqrt{x}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{11}{\sqrt{x}}$

Этап 3

Умножим $\frac{11}{\sqrt{x}}$ на $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{11}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{11}{\sqrt{x}}$ на $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{11 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Этап 4.2

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$\frac{11 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$\frac{11 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{11 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{11 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Этап 4.6

Перепишем ${\sqrt{x}}^{2}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{11 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{11 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{11 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{11 \sqrt{x}}{x^{1}}$

Этап 4.6.5

Упростим.

$\frac{11 \sqrt{x}}{x}$