Алгебра Примеры

$12 x - 3 x + 11 > 4 x - (17 - 9 x)$

Этап 1

Вычтем $3 x$ из $12 x$ .

$9 x + 11 > 4 x - (17 - 9 x)$

Этап 2

Упростим $4 x - (17 - 9 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x + 11 > 4 x - 1 \cdot 17 - (- 9 x)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $17$ .

$9 x + 11 > 4 x - 17 - (- 9 x)$

Этап 2.1.3

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$9 x + 11 > 4 x - 17 + 9 x$

Этап 2.2

Добавим $4 x$ и $9 x$ .

$9 x + 11 > 13 x - 17$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $13 x$ из обеих частей неравенства.

$9 x + 11 - 13 x > - 17$

Этап 3.2

Вычтем $13 x$ из $9 x$ .

$- 4 x + 11 > - 17$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $11$ из обеих частей неравенства.

$- 4 x > - 17 - 11$

Этап 4.2

Вычтем $11$ из $- 17$ .

$- 4 x > - 28$

Этап 5

Разделим каждый член $- 4 x > - 28$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 4 x > - 28$ на $- 4$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 28}{- 4}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 28}{- 4}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{- 28}{- 4}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 28$ на $- 4$ .

$x < 7$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < 7$

Интервальное представление:

$(- \infty, 7)$