Алгебра Примеры

$- 6 i (8 - 6 i) (- 8 - 8 i)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$(- 6 i \cdot 8 - 6 i (- 6 i)) (- 8 - 8 i)$

Этап 2

Умножим $8$ на $- 6$ .

$(- 48 i - 6 i (- 6 i)) (- 8 - 8 i)$

Этап 3

Умножим $- 6 i (- 6 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$(- 48 i + 36 i i) (- 8 - 8 i)$

Этап 3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(- 48 i + 36 (i^{1} i)) (- 8 - 8 i)$

Этап 3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(- 48 i + 36 (i^{1} i^{1})) (- 8 - 8 i)$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(- 48 i + 36 i^{1 + 1}) (- 8 - 8 i)$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$(- 48 i + 36 i^{2}) (- 8 - 8 i)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$(- 48 i + 36 \cdot - 1) (- 8 - 8 i)$

Этап 4.2

Умножим $36$ на $- 1$ .

$(- 48 i - 36) (- 8 - 8 i)$

Этап 5

Развернем $(- 48 i - 36) (- 8 - 8 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 48 i (- 8 - 8 i) - 36 (- 8 - 8 i)$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 48 i \cdot - 8 - 48 i (- 8 i) - 36 (- 8 - 8 i)$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 48 i \cdot - 8 - 48 i (- 8 i) - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Этап 6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $- 8$ на $- 48$ .

$384 i - 48 i (- 8 i) - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Этап 6.1.2

Умножим $- 48 i (- 8 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Умножим $- 8$ на $- 48$ .

$384 i + 384 i i - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Этап 6.1.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$384 i + 384 (i^{1} i) - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Этап 6.1.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$384 i + 384 (i^{1} i^{1}) - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Этап 6.1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$384 i + 384 i^{1 + 1} - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Этап 6.1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$384 i + 384 i^{2} - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Этап 6.1.3

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$384 i + 384 \cdot - 1 - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Этап 6.1.4

Умножим $384$ на $- 1$ .

$384 i - 384 - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Этап 6.1.5

Умножим $- 36$ на $- 8$ .

$384 i - 384 + 288 - 36 (- 8 i)$

Этап 6.1.6

Умножим $- 8$ на $- 36$ .

$384 i - 384 + 288 + 288 i$

Этап 6.2

Добавим $384 i$ и $288 i$ .

$- 384 + 288 + 672 i$

Этап 6.3

Добавим $- 384$ и $288$ .

$- 96 + 672 i$