Алгебра Примеры

$\sqrt{8 x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 1

Перепишем $8 x^{5}$ в виде ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 1.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 1.5

Перенесем $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 1.6

Перепишем $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 1.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x^{2} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Этап 3

Умножим $2 x^{2} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 x^{2} \sqrt{3 x (2 x)}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 x \cdot x}$

Этап 3.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 (x^{1} x)}$

Этап 3.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{2} \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 x^{2}}$

Этап 4

Изменим порядок $6$ и $x^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x^{2} (x \sqrt{6})$

Этап 6

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) \sqrt{6}$

Этап 6.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) \sqrt{6}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{1 + 2} \sqrt{6}$

Этап 6.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 x^{3} \sqrt{6}$