Алгебра Примеры

$\frac{3}{x + 7} + \frac{4}{x - 8}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3}{x + 7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{4}{x - 8}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{4}{x - 8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{4}{x - 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x + 7) (x - 8)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{x + 7}$ на $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{3 (x - 8)}{(x + 7) (x - 8)} + \frac{4}{x - 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{4}{x - 8}$ на $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3 (x - 8)}{(x + 7) (x - 8)} + \frac{4 (x + 7)}{(x - 8) (x + 7)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(x - 8) (x + 7)$ .

$\frac{3 (x - 8)}{(x + 7) (x - 8)} + \frac{4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (x - 8) + 4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 8 + 4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $- 8$ .

$\frac{3 x - 24 + 4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x - 24 + 4 x + 4 \cdot 7}{(x + 7) (x - 8)}$

Этап 5.4

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{3 x - 24 + 4 x + 28}{(x + 7) (x - 8)}$

Этап 5.5

Добавим $3 x$ и $4 x$ .

$\frac{7 x - 24 + 28}{(x + 7) (x - 8)}$

Этап 5.6

Добавим $- 24$ и $28$ .

$\frac{7 x + 4}{(x + 7) (x - 8)}$