Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{y} \cdot \sqrt[5]{y^{3}}$

Этап 1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{y}$ в виде $y^{\frac{1}{3}}$ .

$y^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $y^{\frac{1}{3}}$ в виде $y^{\frac{5}{15}}$ .

$y^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $y^{\frac{5}{15}}$ в виде $\sqrt[15]{y^{5}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Этап 1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{y^{3}}$ в виде $y^{\frac{3}{5}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{3}{5}}$

Этап 1.5

Перепишем $y^{\frac{3}{5}}$ в виде $y^{\frac{9}{15}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{9}{15}}$

Этап 1.6

Перепишем $y^{\frac{9}{15}}$ в виде $\sqrt[15]{y^{9}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[15]{y^{9}}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[15]{y^{5} y^{9}}$

Этап 3

Умножим $y^{5}$ на $y^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[15]{y^{5 + 9}}$

Этап 3.2

Добавим $5$ и $9$ .

$\sqrt[15]{y^{14}}$