Алгебра Примеры

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{3}})}^{- 6}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{\frac{2}{3}}})}^{- 6}$

Этап 2

Объединим $x^{\frac{1}{2}}$ и $\frac{1}{y^{\frac{2}{3}}}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{2}{3}}})}^{- 6}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}})}^{6}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{2}{3}})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot 6}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot (3 (2))}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2 \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{y^{4}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 6}}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{4}}{x^{3}}$