Алгебра Примеры

$| 3 x + 5 | = 1$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$3 x + 5 = \pm 1$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$3 x + 5 = 1$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$3 x = 1 - 5$

Этап 2.2.2

Вычтем $5$ из $1$ .

$3 x = - 4$

Этап 2.3

Разделим каждый член $3 x = - 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $3 x = - 4$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{4}{3}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$3 x + 5 = - 1$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$3 x = - 1 - 5$

Этап 2.5.2

Вычтем $5$ из $- 1$ .

$3 x = - 6$

Этап 2.6

Разделим каждый член $3 x = - 6$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $3 x = - 6$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 6}{3}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Разделим $- 6$ на $3$ .

$x = - 2$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - \frac{4}{3}, - 2$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{4}{3}, - 2$

Десятичная форма:

$x = - 1.\overline{3}, - 2$

Форма смешанных чисел:

$x = - 1 \frac{1}{3}, - 2$