Алгебра Примеры

$\frac{2 g}{g^{2} - g - 6} - \frac{1}{g - 3}$

Этап 1

Разложим $g^{2} - g - 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 6$ , а сумма — $- 1$ .

$- 3, 2$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{g - 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3} \cdot \frac{g + 2}{g + 2}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{g - 3}$ на $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{g + 2}{(g - 3) (g + 2)}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 g - (g + 2)}{(g - 3) (g + 2)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 g - g - 1 \cdot 2}{(g - 3) (g + 2)}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{2 g - g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$

Этап 4.3

Вычтем $g$ из $2 g$ .

$\frac{g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$