Алгебра Примеры

$8^{y} = 16^{y + 2}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{3 y} = 2^{4 (y + 2)}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$3 y = 4 (y + 2)$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $4 (y + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y = 4 y + 4 \cdot 2$

Этап 3.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$3 y = 4 y + 8$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $4 y$ из обеих частей уравнения.

$3 y - 4 y = 8$

Этап 3.2.2

Вычтем $4 y$ из $3 y$ .

$- y = 8$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- y = 8$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- y = 8$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{8}{- 1}$

Этап 3.3.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{8}{- 1}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $8$ на $- 1$ .

$y = - 8$