Алгебра Примеры

$\log (\sqrt{100 x})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{100 x}$ в виде ${(100 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(100 x)}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Развернем $\log ({(100 x)}^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (100 x)$

Этап 3

Перепишем $\log (100 x)$ в виде $\log (100) + \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log (100) + \log (x))$

Этап 4

Логарифм $100$ по основанию $10$ равен $2$ .

$\frac{1}{2} (2 + \log (x))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log (x)$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log (x)$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{1}{2} \log (x)$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (x)$ .

$1 + \frac{\log (x)}{2}$