Алгебра Примеры

$x^{2} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{9}$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{2}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{1}{9}$

Этап 2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$x^{2} - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{1}{9}$

Этап 3

Умножим $2$ на $x$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1^{2}}{9}$

Этап 4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Этап 4.3

Перепишем $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ в виде ${(\frac{1}{3})}^{2}$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Этап 4.4

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$\frac{2 x}{3} = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.5

Перепишем многочлен.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Этап 4.6

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = \frac{1}{3}$ .

${(x - \frac{1}{3})}^{2}$