Алгебра Примеры

$x^{3} + 5 x^{2} - 16 x - 80$

Этап 1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(x^{3} + 5 x^{2}) - 16 x - 80$

Этап 1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x^{2} (x + 5) - 16 (x + 5)$

Этап 2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x + 5$ .

$(x + 5) (x^{2} - 16)$

Этап 3

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$(x + 5) (x^{2} - 4^{2})$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 4$ .

$(x + 5) ((x + 4) (x - 4))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(x + 5) (x + 4) (x - 4)$