Алгебра Примеры

$200 m^{4} + 80 m^{3} + 8 m^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $8 m^{2}$ из $200 m^{4} + 80 m^{3} + 8 m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8 m^{2}$ из $200 m^{4}$ .

$8 m^{2} (25 m^{2}) + 80 m^{3} + 8 m^{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $8 m^{2}$ из $80 m^{3}$ .

$8 m^{2} (25 m^{2}) + 8 m^{2} (10 m) + 8 m^{2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $8 m^{2}$ из $8 m^{2}$ .

$8 m^{2} (25 m^{2}) + 8 m^{2} (10 m) + 8 m^{2} (1)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $8 m^{2}$ из $8 m^{2} (25 m^{2}) + 8 m^{2} (10 m)$ .

$8 m^{2} (25 m^{2} + 10 m) + 8 m^{2} (1)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $8 m^{2}$ из $8 m^{2} (25 m^{2} + 10 m) + 8 m^{2} (1)$ .

$8 m^{2} (25 m^{2} + 10 m + 1)$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $25 m^{2}$ в виде ${(5 m)}^{2}$ .

$8 m^{2} ({(5 m)}^{2} + 10 m + 1)$

Этап 2.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$8 m^{2} ({(5 m)}^{2} + 10 m + 1^{2})$

Этап 2.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$10 m = 2 \cdot (5 m) \cdot 1$

Этап 2.4

Перепишем многочлен.

$8 m^{2} ({(5 m)}^{2} + 2 \cdot (5 m) \cdot 1 + 1^{2})$

Этап 2.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = 5 m$ и $b = 1$ .

$8 m^{2} {(5 m + 1)}^{2}$