Алгебра Примеры

${(\sqrt{x - 5})}^{7}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt{x - 5}}^{7}$ в виде $\sqrt{{(x - 5)}^{7}}$ .

$\sqrt{{(x - 5)}^{7}}$

Этап 2

Перепишем ${(x - 5)}^{7}$ в виде ${({(x - 5)}^{3})}^{2} (x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем ${(x - 5)}^{6}$ за скобки.

$\sqrt{{(x - 5)}^{6} (x - 5)}$

Этап 2.2

Перепишем ${(x - 5)}^{6}$ в виде ${({(x - 5)}^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x - 5)}^{3})}^{2} (x - 5)}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

${(x - 5)}^{3} \sqrt{x - 5}$

Этап 4

Воспользуемся бином Ньютона.

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 5 + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $- 5$ на $3$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Этап 5.1.2

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Этап 5.1.3

Умножим $25$ на $3$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 75 x + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Этап 5.1.4

Возведем $- 5$ в степень $3$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125) \sqrt{x - 5}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} \sqrt{x - 5} - 15 x^{2} \sqrt{x - 5} + 75 x \sqrt{x - 5} - 125 \sqrt{x - 5}$