Алгебра Примеры

$\sqrt[5]{y} \cdot \sqrt[3]{y^{2}}$

Этап 1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{y}$ в виде $y^{\frac{1}{5}}$ .

$y^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $y^{\frac{1}{5}}$ в виде $y^{\frac{3}{15}}$ .

$y^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $y^{\frac{3}{15}}$ в виде $\sqrt[15]{y^{3}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Этап 1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{y^{2}}$ в виде $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Этап 1.5

Перепишем $y^{\frac{2}{3}}$ в виде $y^{\frac{10}{15}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} y^{\frac{10}{15}}$

Этап 1.6

Перепишем $y^{\frac{10}{15}}$ в виде $\sqrt[15]{y^{10}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} \sqrt[15]{y^{10}}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[15]{y^{3} y^{10}}$

Этап 3

Умножим $y^{3}$ на $y^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[15]{y^{3 + 10}}$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $10$ .

$\sqrt[15]{y^{13}}$