Алгебра Примеры

${(3 x^{- 4} y^{3})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{4}} y^{3})}^{2}$

Этап 2

Объединим $3$ и $\frac{1}{x^{4}}$ .

${(\frac{3}{x^{4}} y^{3})}^{2}$

Этап 3

Объединим $\frac{3}{x^{4}}$ и $y^{3}$ .

${(\frac{3 y^{3}}{x^{4}})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{3 y^{3}}{x^{4}}$ .

$\frac{{(3 y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $3 y^{3}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9 {(y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{3 \cdot 2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{9 y^{6}}{{(x^{4})}^{2}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{4 \cdot 2}}$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{8}}$