Алгебра Примеры

$\frac{10 x^{6} y^{12}}{- 5 x^{- 2} y^{- 6}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 x^{6} y^{12} x^{2}}{- 5 y^{- 6}}$

Этап 2

Перенесем $y^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 x^{6} y^{12} x^{2} y^{6}}{- 5}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x^{6}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{10 (x^{2} x^{6}) y^{12} y^{6}}{- 5}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{10 x^{2 + 6} y^{12} y^{6}}{- 5}$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $6$ .

$\frac{10 x^{8} y^{12} y^{6}}{- 5}$

Этап 3.2

Умножим $y^{12}$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $y^{6}$ .

$\frac{10 x^{8} (y^{6} y^{12})}{- 5}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{10 x^{8} y^{6 + 12}}{- 5}$

Этап 3.2.3

Добавим $6$ и $12$ .

$\frac{10 x^{8} y^{18}}{- 5}$

Этап 4

Сократим общий множитель $10$ и $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $10 x^{8} y^{18}$ .

$\frac{5 (2 x^{8} y^{18})}{- 5}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{2 x^{8} y^{18}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 x^{8} y^{18})$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $- 1 \cdot (2 x^{8} y^{18})$ в виде $- (2 x^{8} y^{18})$ .

$- (2 x^{8} y^{18})$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 x^{8} y^{18}$