Алгебра Примеры

$\sqrt{20 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Этап 1

Перепишем $20 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\sqrt{4 (5) x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Этап 1.3

Перенесем $5$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

Этап 1.4

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{20 x}$

Этап 3

Перепишем $20 x$ в виде $2^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (5) x}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x}$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{5 x})$

Этап 5

Умножим $2 x \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 x \sqrt{5 x \cdot 5}$

Этап 5.3

Умножим $5$ на $5$ .

$4 x \sqrt{25 x}$

$4 x \sqrt{25 x}$

Этап 6

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$4 x \sqrt{5^{2} x}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 x (5 \sqrt{x})$

Этап 8

Умножим $5$ на $4$ .

$20 x \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$