Алгебра Примеры

${(16 a^{8} b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $16 a^{8} b^{4}$ .

${(16 a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $16 a^{8}$ .

$16^{\frac{1}{4}} {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$2^{1} {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 4

Найдем экспоненту.

$2 {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(a^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{8 (\frac{1}{4})} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$2 a^{4 (2) \frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$2 a^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$2 a^{2} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{2} b^{4 (\frac{1}{4})}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$2 a^{2} b^{4 (\frac{1}{4})}$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$2 a^{2} b^{1}$

Этап 7

Упростим.

$2 a^{2} b$