Алгебра Примеры

$\sqrt{12} - \frac{2}{5} \cdot \sqrt{75}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt{4 (3)} - \frac{2}{5} \cdot \sqrt{75}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \frac{2}{5} \cdot \sqrt{75}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{5} \cdot \sqrt{75}$

Этап 1.3

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{5} \cdot \sqrt{25 (3)}$

Этап 1.3.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{5} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{5} \cdot (5 \sqrt{3})$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{5}$ в числитель.

$2 \sqrt{3} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 \sqrt{3})$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $5$ из $5 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 (\sqrt{3}))$

Этап 1.5.3

Сократим общий множитель.

$2 \sqrt{3} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 \sqrt{3})$

Этап 1.5.4

Перепишем это выражение.

$2 \sqrt{3} - 2 \cdot \sqrt{3}$

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

Этап 2

Вычтем $2 \sqrt{3}$ из $2 \sqrt{3}$ .

$0$