Алгебра Примеры

$\log (\sqrt[3]{x \cdot y \cdot z})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x \cdot y \cdot z}$ в виде ${(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Развернем $\log ({(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\frac{1}{3} \log (x \cdot y \cdot z)$

Этап 3

Перепишем $\log (x \cdot y \cdot z)$ в виде $\log (x \cdot y) + \log (z)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x \cdot y) + \log (z))$

Этап 4

Перепишем $\log (x \cdot y)$ в виде $\log (x) + \log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (y) + \log (z))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} \log (z)$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} \log (z)$

Этап 6.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} \log (z)$

Этап 6.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log (z)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} + \frac{\log (z)}{3}$