Алгебра Примеры

$x^{4} + x^{2} + 1$

Этап 1

Перепишем средний член.

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 - x^{2} + 1$

Этап 2

Переставляем члены.

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 - x^{2}$

Этап 3

Разложим первые три члена на множители, используя правило полного квадрата.

${(x^{2} + 1)}^{2} - x^{2}$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x^{2} + 1$ и $b = x$ .

$(x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Изменим порядок членов.

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 1 - x)$

Этап 5.2

Изменим порядок членов.

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)$