Алгебра Примеры

$4 x^{4} = 12 x^{2}$

Этап 1

Вычтем $12 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$4 x^{4} - 12 x^{2} = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $4 x^{2}$ из $4 x^{4} - 12 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4 x^{2}$ из $4 x^{4}$ .

$4 x^{2} (x^{2}) - 12 x^{2} = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4 x^{2}$ из $- 12 x^{2}$ .

$4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 3) = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $4 x^{2}$ из $4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 3)$ .

$4 x^{2} (x^{2} - 3) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

Этап 4

Приравняем $x^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x^{2}$ к $0$ .

$x^{2} = 0$

Этап 4.2

Решим $x^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Этап 4.2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 4.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

Этап 4.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

Этап 5

Приравняем $x^{2} - 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x^{2} - 3$ к $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

Этап 5.2

Решим $x^{2} - 3 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = 3$

Этап 5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

Этап 5.2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{3}$

Этап 5.2.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{3}$

Этап 5.2.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $4 x^{2} (x^{2} - 3) = 0$ верно.

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$x = 0, 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$