Алгебра Примеры

$x^{2} - 121 = 0$

Этап 1

Перепишем $121$ в виде $11^{2}$ .

$x^{2} - 11^{2} = 0$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 11$ .

$(x + 11) (x - 11) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x + 11 = 0$

$x - 11 = 0$

Этап 4

Приравняем $x + 11$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x + 11$ к $0$ .

$x + 11 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $11$ из обеих частей уравнения.

$x = - 11$

Этап 5

Приравняем $x - 11$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 11$ к $0$ .

$x - 11 = 0$

Этап 5.2

Добавим $11$ к обеим частям уравнения.

$x = 11$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x + 11) (x - 11) = 0$ верно.

$x = - 11, 11$