Алгебра Примеры

$i^{- 15}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{i^{15}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{15}$ в виде ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем $i^{12}$ за скобки.

$\frac{1}{i^{12} i^{3}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $i^{12}$ в виде ${(i^{4})}^{3}$ .

$\frac{1}{{(i^{4})}^{3} i^{3}}$

Этап 2.1.3

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$\frac{1}{{(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)}$

Этап 2.2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)}$

Этап 2.2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{1}{1^{3} (i^{2} \cdot i)}$

Этап 2.3

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{1 (i^{2} \cdot i)}$

Этап 2.4

Умножим $i^{2} \cdot i$ на $1$ .

$\frac{1}{i^{2} \cdot i}$

Этап 2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{1}{- 1 \cdot i}$

Этап 2.6

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$\frac{1}{- i}$

Этап 3

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- i}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{i}$