Алгебра Примеры

$2 x - \frac{2 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Этап 1

Упростим $2 x - \frac{2 x}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$2 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $2 x$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x \cdot 7 - 2 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x \cdot 7 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x \cdot 7$ .

$\frac{2 x (7) - 2 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Этап 1.3.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 x (7) + 2 x (- 1)}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Этап 1.3.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (7) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{2 x (7 - 1)}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Этап 1.3.2

Вычтем $1$ из $7$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Этап 1.3.3

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{12 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{12 x}{7} - \frac{x}{2} = \frac{17}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{12 x}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{17}{2}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{12 x}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

Этап 2.4.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{14} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{17}{2}$

Этап 2.4.4

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 x \cdot 2 - x \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $x$ из $12 x \cdot 2 - x \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $12 x \cdot 2$ .

$\frac{x (12 \cdot 2) - x \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

Этап 2.6.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 7$ .

$\frac{x (12 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Этап 2.6.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (12 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{x (12 \cdot 2 - 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Этап 2.6.2

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{x (24 - 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Этап 2.6.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{x (24 - 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Этап 2.6.4

Вычтем $7$ из $24$ .

$\frac{x \cdot 17}{14} = \frac{17}{2}$

Этап 2.7

Перенесем $17$ влево от $x$ .

$\frac{17 x}{14} = \frac{17}{2}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{14}{17}$ .

$\frac{14}{17} \cdot \frac{17 x}{14} = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{14}{17} \cdot \frac{17 x}{14}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{14}{17} \cdot \frac{17 x}{14} = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $17$ из $17 x$ .

$\frac{1}{17} (17 (x)) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$x = \frac{2 (7)}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 7}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{7}{17} \cdot 17$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{7}{17} \cdot 17$

Этап 4.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x = 7$