Алгебра Примеры

\frac{m^{2} - 2 m + 1}{m - 1}

$\frac{m^{2} - 2 m + 1}{m - 1}$

Этап 1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем

1

$1$ в виде

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{m^{2} - 2 m + 1^{2}}{m - 1}

$\frac{m^{2} - 2 m + 1^{2}}{m - 1}$

Этап 1.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

2 m = 2 \cdot m \cdot 1

$2 m = 2 \cdot m \cdot 1$

Этап 1.3

Перепишем многочлен.

\frac{m^{2} - 2 \cdot m \cdot 1 + 1^{2}}{m - 1}

$\frac{m^{2} - 2 \cdot m \cdot 1 + 1^{2}}{m - 1}$

Этап 1.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где

a = m

$a = m$ и

b = 1

$b = 1$ .

\frac{{(m - 1)}^{2}}{m - 1}

$\frac{{(m - 1)}^{2}}{m - 1}$

\frac{{(m - 1)}^{2}}{m - 1}

$\frac{{(m - 1)}^{2}}{m - 1}$

Этап 2

Сократим общий множитель

{(m - 1)}^{2}

${(m - 1)}^{2}$ и

m - 1

$m - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель

m - 1

$m - 1$ из

{(m - 1)}^{2}

${(m - 1)}^{2}$ .

\frac{(m - 1) (m - 1)}{m - 1}

$\frac{(m - 1) (m - 1)}{m - 1}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим на

1

$1$ .

\frac{(m - 1) (m - 1)}{(m - 1) \cdot 1}

$\frac{(m - 1) (m - 1)}{(m - 1) \cdot 1}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(m - 1) (m - 1)}{(m - 1) \cdot 1}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m - 1}{1}$

Этап 2.2.4

Разделим

$m - 1$ на

$1$ .

$m - 1$