Алгебра Примеры

$81^{- \frac{5}{4}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{81^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$\frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{4 (\frac{5}{4})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3^{4 (\frac{5}{4})}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3^{5}}$

Этап 2.4

Возведем $3$ в степень $5$ .

$\frac{1}{243}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{243}$

Десятичная форма:

$0.00411522 \dots$