Алгебра Примеры

$648 a + 1029 a^{4}$

Этап 1

Вынесем множитель $3 a$ из $648 a + 1029 a^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 a$ из $648 a$ .

$3 a (216) + 1029 a^{4}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 a$ из $1029 a^{4}$ .

$3 a (216) + 3 a (343 a^{3})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 a$ из $3 a (216) + 3 a (343 a^{3})$ .

$3 a (216 + 343 a^{3})$

Этап 2

Перепишем $216$ в виде $6^{3}$ .

$3 a (6^{3} + 343 a^{3})$

Этап 3

Перепишем $343 a^{3}$ в виде ${(7 a)}^{3}$ .

$3 a (6^{3} + {(7 a)}^{3})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 6$ и $b = 7 a$ .

$3 a ((6 + 7 a) (6^{2} - 6 (7 a) + {(7 a)}^{2}))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 6 (7 a) + {(7 a)}^{2}))$

Этап 5.1.2

Умножим $7$ на $- 6$ .

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 42 a + {(7 a)}^{2}))$

Этап 5.1.3

Применим правило умножения к $7 a$ .

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 42 a + 7^{2} a^{2}))$

Этап 5.1.4

Возведем $7$ в степень $2$ .

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 42 a + 49 a^{2}))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$3 a (6 + 7 a) (36 - 42 a + 49 a^{2})$